信息隐藏与图像冗余
对于我个人来说，更喜欢从信息论，图像压缩的角度来更深刻地理解信息隐藏的意义。
一些从事信息隐藏的人认为图像中存在的冗余是能够实现信息隐藏这一技术的重要条件，比如黄方军教授在《Reversible Data Hiding in JPEG Images》中提到的一样。
最近写的几篇关于JPEG信息隐藏的论文，都难免避不过对冗余的解释。
因为在谈及为什么JPEG可逆信息隐藏的工作目前这么少时，总会用设计JPEG中RDH比空域RDH更困难来解释。
那么为什么JPEG中的RDH设计更困难呢？
很多人都对此作了分析，我们导师，黄方军教授等等，主要分为三点：
- JPEG冗余度比空域图像低
- 对JPEG图像的轻微修改引起的失真明显
- 空域图像中的率失真性能指标不适用于JPEG图像
现主要对第一点作介绍，其他与冗余关联不大，不在本文介绍。
首先，图像文件与图像本身是有区别的，这点应该不难理解。
从我个人对空域RDH这几年耳濡目染得到的经验来看，空域RDH只讨论如何修改图像本身的像素矩阵。这些512*512的数据的矩阵就是他们的用武之地。
可以说，他们研究的是图像而不是图像文件。虽然我依稀记得，有些论文是利用到了Bitmap图像的调色板属性，但这方面毕竟太少。
但是对于其他载体，比如PNG, JPEG, GIF等等，无一不须考虑到其特定的文件编码格式。
这就有点意思了，研究的作用域都不太一样，为什么空域就不需要考虑文件编码格式呢？
这就回到冗余的角度了。因为像素间冗余是冗余的一种，而空域图像中这些冗余没有被压缩，所以这些冗余被各种腾转挪移来设计RDH方案。而对于压缩的图像，就不得不从其他角度来考虑RDH的设计。
对于压缩图像来说，天无绝人之路，因为冗余并非这一种，接下来，我就根据查阅的资料对冗余的分类及具体解释作个介绍。
图像冗余介绍
冗余可以被分成统计冗余和心理视觉冗余两种。
首先可以对冗余进行如下分类：
- 相邻像素值之间存在空间冗余或相关性。
- 不同颜色平面或光谱带之间存在光谱冗余或相关性。
- 视频应用中图像序列中相邻帧之间存在时间冗余或相关性。
图像压缩研究旨在通过尽可能地去除空间和光谱冗余来减少表示图像所需的比特数。
在数字图像压缩中，编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余是可确定被用于压缩的。
- 编码冗余 编码冗余与信息表示有关。而信息以编码的形式表示。 如果以使用比表示每个灰度级必要的更多代码符号的方式对图像的灰度级进行编码，则所得到的图像可以说是包含了编码冗余。 这个可以解释说，每种灰度级的编码长度并不应该是相等的，也就是哈夫曼码所解决的问题。通过每种灰度级的权重来分配不等长的编码，从而减少编码冗余。
- 像素间空间冗余 像素间冗余是由于图像中相邻像素之间存在相关性。也就是说相邻的像素在统计上是不独立的，任何给定的像素值都可以根据它相邻的的像素值来预测到，这叫做高相关性。 独立的像素所携带的信息相对很小，为了减少像素间冗余，相邻像素间的差值可以被用来表示一张图像。
- 像素间时间冗余 像素间时间冗余是指在视频序列中连续帧中的像素间的相关性。 时间冗余也被称作帧间冗余。可以使用运动补偿预测编码来利用时间冗余。
- 心理视觉冗余 存在心理视觉冗余是因为人类感知不涉及图像中每个像素或亮度值的定量分析。也就是说，人类对像素值的微小改动是不敏感的，因为人眼不能对像素值进行定量分析。 因此消除一些真实的视觉信息是可能的，但这仅仅适合这个信息本身对于正常的视觉处理是不必要的情况下。
参考文章
Question: What are different types of redundancies in digital image? Explain in detail.
